Question

如下图圆的周长是37.68米，圆的面积与长方形的面积相等，涂色部分的周长与面积各是多少？

主要是求圆的面积和长方形的面积，涂色部分的周长与面积各是多少？

Answer 1

因为圆的周长是37.68米，所以半径就是37.68÷（2×3.14）=6米，长方形的宽就是6米，面积是圆的面积就是πr²=3.14×6×6=113.04平方米。所以长=113.04÷6=18.84米。
阴影部分周长就是18.84+6+（18.84-6）+1/4×37.68=47.1米。
面积是长方形面积减去1/4圆，就是113.04-1/4×113.04=84.78平方米。

Answer 2

园的半径为R
2R兀=37.68，R=6（米）
园的面积=长方形的面积=兀R²=113.04（平方米）
长方形的宽=R=6（米），
长=113.04÷6=18.84（米）
涂色部分周长
=18.84x2-6+6+2×6x3.14÷4
=37.68+9.42
=47.1（米）
涂色部分面积
=113.04×（1-1/4）=84.78（平方米）

Answer 3

圆周长=2丌R（半径），
R=圆周长/2丌=37.68/（2x3.14）
=18.84/3.14=6
涂色部分周长=长方形周长-2R+1/4圆的周长
=2（R+圆的周长）-2R +1/4圆周长
=2（R+2丌R）-2R+1/4·2丌R
=2R+4丌R-2R+1/2丌R
=丌R（4+1/2）
=丌R·9/2
=3.14x6x9/2
=84.78米。
因为，片方形面积=圆面积，
所以，涂色部分面积=圆面积-1/4圆面积
=3/4·圆面积=3/4·丌R^2
=3/4x3.14x6^2
=3x3.14x9
=84.78平方米。
答：涂色部分的周长是84.78米，涂色部分面积是84.78平方米

Answer 4

长方形的面积与圆的面积相等(如图),已知圆的周长是37.68分米，长方形的宽是多少分米？涂色部分的面积是多少平方分米？
宽等于半径37.68÷3.14÷2=6（分米）
涂色部分的面积3.14×6²×（1-1/4）=3.14×27=84.78（平方分米）

Answer 5

圆周长=2πR=37.68，
R=37.68÷6.28=6(米)
长方形面积=圆面积
=πR²=3.14x36
=113.04(平方米)
四分之一圆面积=
1/4Ⅹ(3.14x36)=28.26(平方米)
所求阴影面积
=113.04-28.26
=84.78(平方米)。