Question

求斜率为-2,且经过两条线直线2X+3Y-3=0和X-Y=0的交点的直线方程

Answer 1

直线方程是 10x+5y+3=0 。
解析：
因为已知所求直线的斜率，又可以通过已知两直线方程求出交点，所以可以用点斜式直线公式求出。
解：
1、求两直线的交点坐标
2x+3y-3=0---①
x-y=0 ---②
①-②x2，得
-3+5y=0
y=3/5
x=-3/5
交点坐标（-3/5，3/5）
2、利用点斜式公式求直线方程
点斜式公式：
y-y1=k(x-x1)
其中 k=-2，x1=-3/5，y1=3/5
y-3/5=-2(x+3/5)
y-3/5=-2x-6/5
5y-3=-10x-6
10x+5y+3=0

Answer 2

设经过两条线直线2X+3Y-3=0和X-Y=0的交点的直线方程为
2x+3y-3+m(x-y)=0,
即(2+m)x+(3-m)y-3=0,
其斜率(2+m)/(m-3)=-2,
所以2+m=-2m+6,
3m=4,
m=4/3,
所以所求直线方程是(10/3)x+5y/3-3=0,
即10x+5y-9=0.