Question

高数求解答！

求解答！

Answer 1

1、0/0型未定式，用一次洛必达法则，再约分带入，得－2/3
2、用等价无穷小，当x趋于0正时，ln(1+2x)等价2x，tan2x等价2x，得1
3、同样用等价无穷小，当x趋于0正时，sinx趋于0，sin(sinx)趋于0，sin(sinx)等价sinx，sinx又等价x，得1。0/0型未定式，也可以用洛必达法则，但麻烦一点。。。

望采纳。。。

Answer 2

1，lim (sinx)^2/[1+(cosx)^3]=lim [1-(cosx)^2]/[1+(cosx)^3]=lim (1-cosx)/[1-cosx+(cosx)^2]
=[1-(-1)]/[1-(-1)+1] = 2/3 since cos \pi =-1.

2，用洛比塔法则，因为lim tan 2x=0 and lim ln(1+2x)=0.
lim ln(1+2x)/tan 2x = lim [ln(1+2x)]' / [tan 2x]' = lim [2/(1+2x)] / [2/ (cos 2x)^2]
= lim (cos 2x)^2 / (1+2x) = 1/1=1 since cos 0=1 and 1+2*0=1

3，同样用洛比塔法则，得到极限为1，这个应该可以自己推吧。

Answer 3

lg^2x+(lg2+lg3)lgx+lg2*lg3=0
(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0
得 lgx=-lg2=lg(1/2) x=1/2
或lgx=-lg3=lg(1/3) x=1/3

所以 x1x2=(1/2)*(1/3)=1/6