Question

已知在三角形ABC中,AD,AE分别是BC边上的高和中线,AB=7cm，AC=4cm,BC=6cm.求DE的长

图片是这样

Answer 1

图形你自己画吧。
设CD=x，由勾股定理得 AB^2-BD^2=AC^2-CD^2，
即 49-(6-x)^2=4^2-x^2，
化简得 12x=3，
所以 x=1/4 ，
则 DE=CE-CD=BC/2-CD=3-1/4=2.75 cm 。

Answer 2

解：在Rt△ABD中，AD2=AB2-BD2，
即AD2=92-（4+DE）2
在Rt△ADC中，AD2=AC2-DC2即AD2=72-（4-DE）2
∴81-（4+DE）2=49-（4-DE）2
∴（4+DE）2-（4-DE）2=32
∴8乘2DE=32
∴DE=2cm，
故答案为：2cm．