Question

问数学高手！一道数学题！函数的！求讲解、过程！！

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,3) 。
（1）求解析式和对称轴。
（2）在对称轴上是否存在一点P，使得△PAB中PA=PB，若有，请求坐标，若无，说明理由。
题目改一下：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0)B(2,-3)C(0,-3) 。
（1）求解析式和对称轴。
（2）在对称轴上是否存在一点P，使得△PAB中PA=PB，若有，请求坐标，若无，说明理由。

Answer 1

1）∵B、C关于函数对称轴对称，∴x=(2+0)/2=1.
∴函数与x轴的另一交点为D（1-（3-1），0）即（-1，0）
设y=a(x-3)(x+1)过B(2，-3)
则a×（-1）×3=-3， 解得a=1
∴y=(x-3)(x+1)
=x²-2x-3
=(x-1)²-4 （随便挑一个形式吧）
x=1

2

追问

第2问呢、、

追答

晕 不会

追问

哦哦

追答

（2）存在．
作AB的垂直平分线交对称轴x=1于点P，
连接PA、PB，则PA=PB，
设P点坐标为（1，m），则22+m2=（-3-m）2+1
解得m=-1，
∴点P的坐标为（1，-1）． 不知对不对！！！！！11

追问

很感谢你了
、、、