在三角形ABC中,角C=90度,若a:b=3:4,c=10,求a,b的长
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第一种情况:c为斜边
a^2+b^2=c^2
a:b=3:4 所以设a=3x b=4x
(3x)^2+(4x)^2=c^2=100
9x^2+16x^2=100
x^2=4
x=2
a=6 b=8 S=1/2*6*8=24
第二种情况: b为斜边
设a=3x b=4x
(3x)^2+10^2=(4x)^2
9x^2+100=16x^2
7x^=100
x^2=100/7
x=10/7根号7 a=30/7根号7
S=1/2*30/7根号7*10
=150/7根号7
a^2+b^2=c^2
a:b=3:4 所以设a=3x b=4x
(3x)^2+(4x)^2=c^2=100
9x^2+16x^2=100
x^2=4
x=2
a=6 b=8 S=1/2*6*8=24
第二种情况: b为斜边
设a=3x b=4x
(3x)^2+10^2=(4x)^2
9x^2+100=16x^2
7x^=100
x^2=100/7
x=10/7根号7 a=30/7根号7
S=1/2*30/7根号7*10
=150/7根号7
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100=9x2+16x2
100=25x2
x=2
a=6 b=8
100=25x2
x=2
a=6 b=8
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a=6,b=8
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a=6
b=8
b=8
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