Question

找最大公因数的方法

Answer 1

楼上的质因数分解有两个缺点，一个是慢，一个是万一无法看出质因数怎么办？对应有两个方法。

最简单的方法是短除法。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止。知道互质吧？求最大公因数遍乘一边，求最小公倍数遍乘一圈。

百度百科图。

但是这个方法要求能一眼看出其中一个公因数，只能适用于简单的数字。复杂一些的比如252和105可能根本无法一眼看出公因数（好吧，其实看得出一个3，但只是举个例子）。

所以还有一种方法是辗转相除法。

两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数。

根据这一定理，我们可以反复相除（所谓辗转），如252/105=2余42, 105/42=2余21 42/21=2余0

所以252与105最大公约数为21。

即上一个式子的除数作下一个式子的被除数，上一个式子的余数作下一个式子的除数。

要证明就查百度百科吧。。

Answer 2

找最大公因数的方法分三种情况考虑
一。当两个数互质时，最大公因数就是1。
二。当两个数中的一个是另一个的倍数时，最大公因数就是其中较小的那个数。
三。当两个数不属于上述两种情况时，找最大公因数得分两步
第一步 利用短除法先把这两个数分别分解质因数
第二步 将这两个数中共有的质因数相乘
所得的乘积就是这两个数的最大公因数。

Answer 3

求最大公因数
要求最大公因数，就用公因数去除。
直到商为互质数，除数连乘就得出。
如果两乘相比较，小是大数的因数。
不必再用短除数，小数就是公因数。

Answer 4

老师都没有教的啊？
列：2 ㄧ8 16
———
2 │ 4 8
————
2 │ 2 4
————
1 2
8和16的的最大公因数：2×2×2×1×2＝16
就是这样啊，简单吧！记住在竖线外的一定要是质数。

Answer 5

短除法
阿
然后把除的数相乘
就是把要求得两个数写下，再用他们共同的因数余约
比如
2
20
30
5
10
15
2
3
然后再把2和5相乘，就可以得到
最大公因数
了