Question

线性代数向量空间维数求解

Answer 1

向量空间的维数＝向量组的秩。因向量Ⅹ3＝X1＋X2，X3由X1与Ⅹ2线性表出，所以线性无关向量只2个，向量组的秩r＝2，向量空间的维数＝2。

在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。

扩展资料：

向量空间亦称线性空间。它是线性代数的中心内容和基本概念之一。设V是一个非空集合，P是一个域。若：

1、在V中定义了一种运算，称为加法，即对V中任意两个元素α与β都按某一法则对应于V内惟一确定的一个元素α+β，称为α与β的和。

2、在P与V的元素间定义了一种运算，称为纯量乘法(亦称数量乘法)，即对V中任意元素α和P中任意元素k，都按某一法则对应V内惟一确定的一个元素kα，称为k与α的积。