设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1b2b3b4 线性相关
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因为 b4=a4+a1=(a3+a4)+(a1+a2)-(a2+a3)=b1+b3-b2 ,
所以 b1-b2+b3-b4=0 ,
即存在不全为 0 的实数 k1=1,k2= -1,k3=1,k4= -1 使 k1*b1+k2*b2+k3*b3+k4*b4=0 ,
所以,b1、b2、b3、b4 线性相关.
所以 b1-b2+b3-b4=0 ,
即存在不全为 0 的实数 k1=1,k2= -1,k3=1,k4= -1 使 k1*b1+k2*b2+k3*b3+k4*b4=0 ,
所以,b1、b2、b3、b4 线性相关.
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