Question

判断函数奇偶性

f（X）{-x²+x+1（X>0)
{X²+X+1(X≤0)
求详细解题过程

Answer 1

因为
f(0)=0+0+1=1≠0
所以
函数不是奇函数
因为
f(2)=-4+2+1=-1
f(-2)=4-2+1=3
f(2)≠f(-2)
所以
函数不是偶函数。
非奇非偶。

追问

知f（0）=1则f（-0）)≠f（0）怎么求的

追答

刚才刚求过的啊
凡是奇函数必须
f(0)=0,(如果x=0时有定义)
现在f(0)=1≠0
所以
不是奇函数。

追问

我练习答案写f（-0）)≠f（0）是什么意思f（-0）)是怎么算不是跟f（0）一样吗

追答

不能这样的，因为f(-0)=f(0),这种答法，明显是错的。

Answer 2

x>0时，-x<0, f(-x)=(-x)^2-x+1=x^2-x+1
f(-x)+f(x)=x^2-x+1-x^2+x+1=2<>0， 非奇函数
f(-x)<>f(x) 非偶函数
因此f(x)为非奇非偶函数

Answer 3

当x大0时则-X小0.F（-x)=（-X）平方+（-X）+1=X平方-X+1