Question

八年级下二次根式数学题、难！！！

其中a、b、c是实数，且b²-4ac≥0，求（ax①²+bx①+c）（ax②²=bx②+c)的值

Answer 1

解：依题意知：方程ax^2+bx+c=0 的根是：
x1=x①/a 即 x①=ax1
x2=x②/a 即 x②=ax2
∴x①x②=ac x①+x②= -b
∴（ax①²+bx①+c）（ax②²+bx②+c)
=(a^3x1^2+abx1+c)(a^3x2^2+abx2+c)
=[b(1-b)x①+c(1-a^2) ] [ b(1-b)x②+c(1-a^2) ]
令p=b(1-b)； q=c(1-a^2)； m=x①； n=x②
∴原式=（pm+q）(pn+q) = p^2mn+pq(m+n)+q^2
而p^2=b^2(b^2-2b+1) q^2=c^2(a^4-2a^2+1) m+n=-b mn=ac pq=bc(1-a^2-b+a^2b)
∴原式=ab^4c-2ab^3c+ab^2c+abc^2-a^3bc^2-ab^2c^2+a^3b^2c^2+a^4c^2-2a^2c^2+c^2

Answer 2

x①、x②是一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个实数根，
∴（ax①²+bx①+c）=0，（ax②²+bx②+c)=0
∴（ax①²+bx①+c）（ax②²+bx②+c)=0

Answer 3

写错了吧，x①不是=x②了吗？x②那里应该是b+根号下那个吧，还有，应该是求（ax②²-bx②+c)的值吧，还有，分母下是2不是2a？分母是2的话就没法做了吧，楼主真是考验我们的理解能力啊。。。
要是分母是2a的话，Δ=b²-4ac≥0，x①、x②就是那两个方程的根，所以（ax①²+bx①+c）=0，（ax②²-bx②+c)=0

Answer 4

不是吧 这么容易的题啊 还难？ 这都不会，我怀疑你能及格就不错了

Answer 5

这是数学书上的公式只要按照书上的公式来写