在四棱锥P-ABCD中，平面PAD垂直平面ABCD，AB平行DC，三角形PAD是等边三角形
在四棱锥P-ABCD中，平面PAD垂直平面ABCD，AB平行DC，三角形PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=4*根号下5.求四棱锥P-ABCD的体积1...
在四棱锥P-ABCD中，平面PAD垂直平面ABCD，AB平行DC，三角形PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8,AB=2DC=4*根号下5.求四棱锥P-ABCD的体积
1）设M施PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD
（2）求四棱锥P-ABCD的体积 展开
1）设M施PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD
（2）求四棱锥P-ABCD的体积 展开
3个回答
展开全部
1.取AD中点Q，连结PQ，因为△PAD是等边三角形，所以PQ⊥AD，
又因为平面PAD⊥平面ABCD，所以PQ⊥平面ABCD，
所以PQ⊥BD。
因为AD=4，AB=4√5，BD=8，所以AD²+BD²=AB²，所以BD⊥AD，
所以BD⊥平面PAD。
因为BD包含于平面MBD，所以平面MBD⊥平面PAD。
2.过D作DE⊥AB于E，则1/2AD*BD=1/2AB*DE，所以DE=8√5/5
所以底面梯形面积=1/2(2√5+4√5)*(8√5/5)=24
所以四棱锥体积为1/3*24*PQ=8*(√3/2*4)=16√3
又因为平面PAD⊥平面ABCD，所以PQ⊥平面ABCD，
所以PQ⊥BD。
因为AD=4，AB=4√5，BD=8，所以AD²+BD²=AB²，所以BD⊥AD，
所以BD⊥平面PAD。
因为BD包含于平面MBD，所以平面MBD⊥平面PAD。
2.过D作DE⊥AB于E，则1/2AD*BD=1/2AB*DE，所以DE=8√5/5
所以底面梯形面积=1/2(2√5+4√5)*(8√5/5)=24
所以四棱锥体积为1/3*24*PQ=8*(√3/2*4)=16√3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
杭州彩谱科技有限公司
2020-07-03 广告
色差分析仪L、a、b、c、h的意思，L代表明暗度（黑白），a代表红绿色，b代表黄蓝色，c表示彩度（色彩饱和的程度或纯粹度），h表示色调角。色差分析仪，广泛应用于塑胶、印刷、油漆油墨、纺织、印染服装等行业的颜色管理领域，根据CIE色空间的La...
点击进入详情页
本回答由杭州彩谱科技有限公司提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
