怎样求函数在区间的积分?

 我来答
数码宝贝7Q
2022-08-10 · TA获得超过5442个赞
知道小有建树答主
回答量:1044
采纳率:100%
帮助的人:19万
展开全部

x=根2*tant,t=arctan(x/根2),dx=根2*(sect)^2 dt

S根号下(2+x^2)dx

=S根2*sect*根2*(sect)^2 dt

=2S(sect)^3dt

=sect*tant+ln|sect+tant|+c

=x/根号下(2+x^2)+ln|1/根号下(1+1/2*x^2)+x/根2|+c

解释

根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式