Question

在Rt△ABC中，角C=90度，AC=3cm，BC=4cm,以点C为圆心画圆，当圆C与直线AB有如下位置关系时，试求圆

在Rt△ABC中，角C=90度，AC=3cm，BC=4cm,以点C为圆心画圆，当圆C与直线AB有如下位置关系时，试求圆C的半径r的取值范围。
（1）圆C与AB相离；
（2）圆C与AB相切；
（3）圆C与线段AB相交。

Answer 1

解：过点C作CD⊥AB于D
∵∠C＝90,AC＝3,BC＝4
∴AB＝√（AC+BC）＝√（9+16）＝5
∵CD⊥AB
∴S△ABC＝CD×AB/2
∵∠C＝90
∴S△ABC＝AC×BC/2
∴AD×AB＝AC×BC
∴AD×5＝3×4
∴AD＝2.4
∴当R＜2.4时，圆C与AB相离
当R＝2.4时，圆C与AB相切于D
当2.4＜R≤4时，圆C与AB相交 （因BC＝4,当R＞4时，圆C与AB没有交点）

Answer 2

百度去