Question

求最大值，最小值

已知,如图,在平面直角坐标系中有一直角△ABC,角A=90°,AC=1,AB=2,点A始终在y轴上,点B始终在X轴上求OC的最大，最小值

Answer 1

Cx=Ay
Cy=Bx+Ay
OC^2=Ay^2+(Bx+Ay)^2
Bx^2+Ay^2=AB^2=4
设Ay=4sinu Bx=4cosu
OC^2=16sinu^2+16(sinu+cosu)^2
=16(sinu^2+1+sin2u)=16[3/2+sin2u-(1/2)cos2u]
=24+16*(√5/2)sin(2u-m) cosm=1/(√5/2) sinm=(1/2)/(√5/2)
OC最大=√(24+8√5)
最小=√（24-8√5）

追问

能不能说明一下两种情况下的图

追答

答案有误，修正如下
A始终在y轴，B始终在x轴
当B和O(0,0)重合时，OC最大=BC=√5
当A和O(0,0)重合时，OC最小=AC=1

追问

答案应该是根2+-1，老师已讲

Answer 2

图呢

追问

当然是自己画出两种情况的图