Question

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处。求

求T形ABCE的面积

Answer 1

你好：

解：CF=CD=AB=6
所以AC=√（6^2+8^2）=10
所以AF=AC-CF=10-6=4
设DE=X,则EF=X AE=8-X
因为角AFE=90
所以AE^2=AF^2+EF^2
所以（8-X）^2=16+X^2
解得X=3
所以DE=3
所以三角形DEC的面积为9
所以梯形ABCE面积为39

追问

步骤好像有点乱，能不能清一下？
就是把条理理顺了，我现在怎么看都不是很清楚。
（怎么这么晚还在回答题目啊，真牛，都18J了，
你们这样不分日夜的工作才达到这种水平的吧
因为那些正常的几级的童鞋都是正常作息的~
努力工作啊，呵呵~）

追答

解：∵△EFC是由△EDC沿CE折叠后产生的，
∴EF＝ED，FC＝DC，∠EFC＝90°，在矩形ABCD中CD＝AB＝6，AD＝BC＝8
∴AC＝√（AB²＋BC²）＝√（6²＋8²）＝10
又∵FC＝DC＝6
∴AF＝AC－FC＝4
在△AFE与△ADC中，∠AFE＝∠ADC＝90°，∠FAE＝∠DAC，
∴△AFE∽△ADC
∴AF/AD＝EF/DC
即4/8＝EF/6
∴EF＝3
又∵EF＝ED
∴ED＝EF＝3
∴AE＝8－3＝5，S梯形ABCE＝（5＋8）×6÷2＝39

重做了一遍，这样写应该清楚了吧！

追问

哈？相似、。我们还没学诶..好像

Answer 2

解：（1）设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，
∴DE=EF=x，CF=CD=6．
∵在Rt△ACD中，AC=
62+82
=10，
∴AF=AC-CF=4，AE=AD-DE=8-x．
在Rt△AEF中，有AE2=AF2+EF2
即（8-x）2=42+x2
解得x=3，即：EF=3．

（2）由（1）知：AE=8-3=5，
∴S梯形ABCE=
(AE+BC)•AB
2
=（5+8）×6÷2=39．

Answer 3

解：CF=CD=AB=6
所以AC=√（6^2+8^2）=10
所以AF=AC-CF=10-6=4
设DE=X,则EF=X AE=8-X
因为角AFE=90
所以AE^2=AF^2+EF^2
所以（8-X）^2=16+X^2
解得X=3
所以DE=3
所以三角形DEC的面积为9
所以梯形ABCE面积为39

Answer 4

除了相似还有别的解法吗???

Answer 5