Question

初三数学，急！！！

1、（2006•金华）九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大．
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：
请根据以上图案回答下列问题：
（1）在图案1中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是
m2；
（2）在图案2中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=
（用含x的代数式表示）；当AB=
m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案3中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=
m时，长方形框架ABCD的面积S最大．
（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案4这样的情形也存在着一定的规律．探索：如图案4如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB多少时，长方形框架ABCD的面积最大．

Answer 1

设AB=x，BC=y
2）4观察得：3x+3y=6， y=2-x
所以：s=xy=x*(2-x)=-x^2+2x
当x=1时s最大为：-1*1+2*1=1(m^2)
若总长度为1m时，4x+3y=1,所以y=
3)nx+3y=1所以y= 所以s= x*(1/3-nx/3)

Answer 2

设n为两方程的公共根，则将n分别代入两个方程，得到方程组： n^2+mn+2=0 ① n^2+2n+m=0 ②①-②得 mn+2-2n-m=0 mn-2n+2-m=0 n(m-

Answer 3

解（1）S=（6-1-1）/3*1
（2）1:S=(6-3X)/3*X 2:S=-X方+2X 顶点（1,1） 3：S=