设n为整数，求证：（2n+1）²-25能被4整除
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（2n+1）²-25=4n²+4n+1-25=4n²+4n-24=4(n²+n-6)=4(n-2)(n+3)
除以四，得(n-2)(n+3),又知n为整数，故(n-2)(n+3)为整数，所以原式能被四整除
除以四，得(n-2)(n+3),又知n为整数，故(n-2)(n+3)为整数，所以原式能被四整除
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