Question

数学排列组合小问题（答案有3饿，写个过程）

虽然我还是刚刚上初中的学生，本不应该来学这个的，可是一切都是为了10月20日的竞赛，其他的排列组合都学会了，就这一题，帮帮我看看是怎么做的，写下解答过程：

从1，2，3，4中任取2个数，同时要求两个数都不相邻，有3种选法：
1，3；1，4；2，4．
那么在1～9中任取3个数要求3个数不相邻，他们有多少种选法？
答案是35不用你们算了，把过程写详细点

Answer 1

9个里面取3个就是C93=84
如果取到的是1和2那么就要排除7个
同理2和3,3和4 等
所以要排除8种这样的情况
就是8*7=56
但是我们在算的时候1和2加3时,与2和3加1重复了
同样的情况有7种,123,234,345,456,567,678,789,
所以最后结果是C93-8*7+7=35

Answer 2

题目要求三个数互不相邻,把两个数绑在一起,再在另外7个数中选一个.也就是C93-C81C71
但其中有重复,如1.2绑在一起会选3. 2.3绑在一起时会选1. 所以要减去123,234,345,456,567,678,789.7种情况.

最后结果为C93-C81C71+7=35

Answer 3

一般的解法是用任意选取的总数减去不合题意的数，任意选是C9选3，不合要求的分为两类：有且只有2个相邻的（如124，两个连码＋不连码），有3个相邻的（如123，三个连码），当然，注意不要将重复的情况减多次。tyuz就是用此方法，表述不同而已。

Answer 4

你是谁，我也要竞赛，这体老师刚给我做过事35