Question

多重积分的几何解释

Answer 1

2重积分是对面积积分
也就是面积上每一点的值的积分，面积上每一点的高度，积分就是体积，面积上每一点的压强，积分就是力，面积上每一点的磁感应强度，积分就是磁通量。
3重积分就是对体积积分，对体积上每一点的值积分，体积上每一点的密度，积分就是质量，体积上每一点的电荷产生的力，积分就是整个带电物体在电场中受到的力

Answer 2

二重积分几何意义为体积，三重积分没有几何意义。特例三重积分当积分内的积分函数为1的时候其意义是体积。
另外，积分内的积分函数意义为密度时，三重积分可以用于求物体的质量。