λ是A的特征值,X是对应的特征向量 ,A^n 特征向量是什么,为什么?

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温屿17
2022-06-16 · TA获得超过1.3万个赞

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A^n 的特征向量仍是 X.
因为 λ是A的特征值,X是对应的特征向量
所以 AX=λX
两边左乘A A^2X = λAX = λ^2X.
同理有 A^nX = λ^nX.
所以 λ^n 是A^n的特征值,X是A的属于特征值λ^n的特征向量.

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