证明反常积分e^(-px)dx在0到正无穷处收敛,

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机器1718
2022-05-25 · TA获得超过6798个赞
知道小有建树答主
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证明:∫(0,+∞)e^(-px)dx
=-1/p*e^(-px) |(0,+∞)
=lim -1/p*e^(-px) -lim [-1/p*e^(-px) ]
x->+∞ x->0
=0+1/p=1/p
故∫(0,+∞)e^(-px)dx收敛于1/p.前提是p>0.
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