设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1) 证明:一定存在x0∈[0,1/2],使得f(x0)=f(x0+1/2) 我来答 1个回答 #热议# 普通体检能查出癌症吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-05-21 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：67.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设F(x)=f(x)-f(x+1/2),则：F(1/2)=f(1/2)-f(1)；F(0)=f(0)-f(1/2),所以F(1/2)+F(0)=0,可知F(1/2)和F(0)异号,由连续函数的零点存在定理知：必存在x0∈[0,1/2],使得F(x0)=0,即f(x0)=f(x0+1/2) 望采纳! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 为你推荐：
