设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1) 证明:一定存在x0∈[0,1/2],使得f(x0)=f(x0+1/2) 我来答 1个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？ 舒适还明净的海鸥i 2022-05-21 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：69.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设F(x)=f(x)-f(x+1/2),则：F(1/2)=f(1/2)-f(1)；F(0)=f(0)-f(1/2),所以F(1/2)+F(0)=0,可知F(1/2)和F(0)异号,由连续函数的零点存在定理知：必存在x0∈[0,1/2],使得F(x0)=0,即f(x0)=f(x0+1/2) 望采纳! 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-02 设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1).证明:至少存在一点§∈[0,1/2],使得f 2022-08-15 设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:一定存在x0∈[0,1/3]使得f(x0)=f(2x0+(1/3 2021-10-02 设f(x)在[0,1]上连续，且f（0）=f(1) 证明；一定存在Xo∈[0,1/2],使得f(Xo)=f(Xo+1/2) 2022-06-24 证明:f(x)在[0,1]连续,f(0)=f(1),则存在x0(0 2022-05-26 设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1,证明至少存在一点ξ属于(0,1),使f(ξ)=1-ξ 2022-06-06 设f(x)在[0,1]上连续,证明[∫(0,1)f(x)dx]^2 2019-12-20 设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=0,f(1)=1,求证:存在一点ξ∈[0,1]使得f(ξ)=ξ 9 2017-10-06 设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)=f(1),证明：一定存在x属于【0,1/2】,使得f(x)=f(x+1/2) 21 为你推荐：
