设α、β、γ都是非零向量,若α×β=α×γ,证α//（β-γ）
展开全部
α×β=α×γ
向量叉乘的几何意义是：α×β方向为从α到β的右手定则,大小为α,β构成的平行四边形面积.
α×β=α×γ
首先方向相等,说明α,β,γ在同一平面内
大小相等,说明以α,β为边的平行四边形与以α,γ为边的平行四边形面积相等.
由于其中一边都是α,所以两个平行四边形的α边上的高相同.
即β,γ的终点到α的距离相同
所以α//（β-γ）
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!
向量叉乘的几何意义是：α×β方向为从α到β的右手定则,大小为α,β构成的平行四边形面积.
α×β=α×γ
首先方向相等,说明α,β,γ在同一平面内
大小相等,说明以α,β为边的平行四边形与以α,γ为边的平行四边形面积相等.
由于其中一边都是α,所以两个平行四边形的α边上的高相同.
即β,γ的终点到α的距离相同
所以α//（β-γ）
如仍有疑惑,欢迎追问. 祝：学习进步!
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
