如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG.

X狄仁杰
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连接ED,由EF⊥CD,EG⊥ AD可知四边形EFDG是矩形,ED=FG;
在△ECB与△ECD中,∵EC是公共边,∠ECB=∠ECD=45°,CB=CD.,
∴△ECB≌△ECD,得BE=ED,那么BE=FG.
wenxindefeng6
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2012-02-17 · 一个有才华的人
知道大有可为答主
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证明:连接DE.
∵∠EGD=∠GDF=∠EFD=90°.
∴四边形DGEF为矩形,DE=FG.(矩形对角线相等)
又∵AC所在直线是正方形的对称轴.
∴BE=DE=FG.
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