Question

n维单位列向量是什么？

Answer 1

n维列向量是n行1列。

n维单位行向量是a1，a2，a3到an，其中a1^2+a2^2+到an^2=1，它的转置就是n维单位列向量。行列式的值是一个数字，表示向量所在空间的元素大小。在平面直角坐标系中，整个平面可以由长宽均为1的方格构成，这个方格的大小为1。这个方格就是平面直角坐标系中的元素，大小为1。

单位列向量即向量的长度为1，其向量所有元素的平方和为1，单位列向量的运算就是矩阵乘法把每一个矩阵的列向量同另一个矩阵的每行向量相乘。欧几里得空间的点积就是把其中一个列向量的转置与另一个列向量相乘。

向量的性质是一个m×n矩阵的列空间一定在R^m中，一个m×n矩阵的列空间如果是R，若m等于n,那么这个矩阵一定可逆，其实矩阵A乘向量x就是一个将向量x由A的行空间向A的列空间映射的运算。