Question

什么时候不是特征根

Answer 1

二阶线性常系数非齐次微分方程的特解y*用选定系数法y*=xkQm（x）eαx,其中如何确定α是否是不为特征根、单特征根和二重特征根。
如果特征方程具有这种形式
（λ-a)^k=0
那么a就叫做特征方程的k重根
如果特征方程具有的根具有：a+bi，a-bi的形式，这两个复根为共轭复数，因此叫做共轭复根
或：

已经给出了非齐次项
化简之后为1/2 e^x *cosx +1/2 e^x *cos3x
记住对于给出的非齐次项
如果是e^αx *(C1 cosβx+C2 sinβx)
其对应的就是α±βi
即e^αx得到α，而cosβx得到β
这里就是从e^x* cosx得到1±i
于是就是符合特征根的