Question

二次函数的有关问题！！！在等

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到X轴的距离等于3，求这个函数表达式
代数式就是二次函数的一般形式
要详细过程
顶点到X轴的距离等于3应该是纵坐标吧,为什么你们都是横坐标

Answer 1

解:因为二次函数的图像开口向上,所以a>0;
又因为图像经过(0,-1)和(3,5),两点,把这两点直接代入二次函数式中得:
c=-1;3a+b=2为式一;
又因为图像的顶点坐标为(-b/2a,-1-b的平方/4a)
注释:把二次函数配方后就可以得到图像 的顶点坐标了.
又因为顶点到X轴的距离等于3,所以可到-1-b的平方/4a整体的绝对值等于3;
又因为a>0.所以得到1+b的平方/4a=3为式二,
由式一与式二得a=2/9,b=4/3,或者a=2,b=-4.
所以二次函数的一般形式有两个,分别为y=2/9X的平方+4/3X-1. 和y=2XX-4X-1.

Answer 2

经过点(0,-1)，则C＝－1；经过（3，5），则9A+3B-1=5 -->3A+B=2 -->B=2-3A{式一};顶点到X轴的距离等于3,经过(0,-1)和(3,5)两点且图像开口向上，则图像经过点（-B/2A,-3)，代入公式得B^2=8A{式二}
综合{式一}{式二}得 （2-3A)^2=8A,解得A1=2,A2=2/9;由于图像开口向上-B/2A<0,最后可得A=2/9,B=4/3,C=-1
函数表达式为Y=(2/9)X^2+(4/3)X-1

Answer 3

因为图象开口向上，顶点到X轴的距离等于3，所以顶点为X=-3
所以-b/2a=-3
b/2a=3
因为经过(0,-1)和(3,5)两点
所以式子
-1=C和5=a*9+b*3+c成立
所以9a+3b=6
联立b/2a=3
所以a=2/9,b=4/3,c=-1

Answer 4

据已知，将（0、-1）、（3、5）带入函数式，即：-1=c
6a+3b+c=5
所以可推出6a+3b=6,即2a+b=2(1).因为已知顶点到x轴距离为3，顶点纵坐标为4ac-b·b/4a,所以有-8-b·b/8a=3(2).由（1）（2）得a、b.再将a、b、c、带入即可。

Answer 5

因为他开口向上，所以这个函数只有最小值，最小的Y值是3，有个公式我记的不太清楚，Y的好象是C平方除4吧，这样知道C的值了，之后把（0，1），和（3，5）代入方程，两个未知数两个方程就能解出来了