Question

辅助角公式用cos表示证明

Answer 1

我们常见。asinα+bcosα=根号（a方+b方）（a/根号（a方+b方）·sinα+b/根号（a方+b方）·cosα）=根号（a方+b方）sin（α+P）。
（其中cosP=a/（根号（a方+b方），sinP=b/（根号（a方+b方）），即参考书上常见的tanP=b/a)此式也可用余弦表示，即asinα+bcosα=根号（a方+b方）cos（α-P）（其中sinP=a/（根号（a方+b方），cosP=b/根号（a方+b方）），即tanP=a/b)（说明：本人不推荐使用余弦，因为首先公式里有变号问题（锐角表示），其次余弦是（0，π）上减，求范围时还得注意）。