Question

△ABC中，角ABC对应的边分别为abc，且cosB÷cosC＝b÷2a＋c求角B的大小;若b=√3，a＋c＝4求△ABC的面积

Answer 1

解：（1）因为 ， 所以cosB/cosC=sinB/2sinA+sinC得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0 ∴2sinAcosB+sinA=0， ∵A∈（0，π），∴sinA≠0， 则cosB=-1/2．B∈（0，π），∴B= 2派/3． （2）由余弦定理得：b 2 =a 2 +c 2 -2accosB， ∵ ，B=根号13,a+c=4 ， ∴13=a 2 +c 2 +ac ∴（a+c） 2 -ac=13 ∴ac=3 ∴ S=1/2accinB=3根号3/4．