Question

圆周角为什是360?

Answer 1

两种说法,一个说是巴比伦人根据太阳的直径定的 一个说是336600本身的性质决定的,采用360这数字,是因为它容易被整除.360除了1和自己,还有22个真因子,包括了7以外从2到10的数字,所以很多特殊的角的角度都是整数. 是巴比伦人规定的,说他们观察的结果,太阳天空中的视直径,恰好是天球视周长的1/360,也就是说用360个太阳（人看到的太阳）一个挨着一个紧紧排列,恰好就是一圈,所以就定义一圈是360度 角度 角度是用以量度角的单位,符号为°.一周角分为360等份,每份定义为1度(1°). 采用360这数字,因为它容易被整除.360除了1和自己,还有22个真因子,包括了7以外从2到10的数字,所以很多特殊的角的角度都是整数. 实际应用中,整数的角度已足够准确.有时需要更准确的量度,如天文学或地球的经度和纬度,除了用小数表示度,还可以把度细分为分和秒：1度为60 分(60′),1分为60秒(60〃).例如40.1875° = 40°11′15〃.要更准确便用小数表示秒,而不再加设单位. 数学上是用弧度而非角度,因为360的容易整除对数学不重要,而数学使用弧度更方便.角度和弧度关系是：1°≈0.0174533弧度,1弧度≈57.29578°. 1) 弧度 = 角度 * PI / 180 2) 角度 = 弧度 * 180 / PI

Answer 2

自古先贤算出圆周C=Πd，这个Π约等于3.14。通过用圆内接正多边形无限精确计算Π发现圆内接正多边形周长为S=2nr*sin（π/n），n≥3，于是当n=∞时，S=C，于是Πd=2nr*sin（π/n），取Π约等于3.14的数值算出π=180。C=πd=2πr，这个C值代表弧长，根据弧度与角度的换算公式θ=ω/r，圆周θ=2πr/r=2π=2*180=360度