Question

已知数列{an}中,a(n+1)=【（n+2）/n】*an 求an a1=2

Answer 1

因为a(n+1)=[(n+2)/n]*an
所以a(n+1)/an=(n+2)/n
用累积法求an
因为a2/a1=3/1
a3/a2=4/2
a4/a3=5/3
...
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)
累积得an/a1=(n+1)*n/(2*1)=n(n+1)/2
此题还应该告诉a1才能求得an
方法就是这样的,在数列中累加与累积常常用到.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!