Question

帮忙做一数学题

等腰梯形ABCD的底边AD在x轴上，定点C在y正半轴上，B（4,2），一次函数y=kx-1的图像平分它的面积，关于x的函数y=mx^2-(3m+k)x+2m+k的图像与坐标轴只有两个交点，求m的值

Answer 1

过B点向下做垂直，交x轴与点E，连接BO,CE，交于点F，因为B（4,2），所以F(2,1),一次函数过点F,可求出k的值为-1.所以y=mx^2-(3m+k)x+2m+k=mx2-(3m-1)x+2m-1.因为与坐标轴只有两个交点，所以一个交点在x轴上，一个在原点上，所以2m-1=0,m=1/2.最后再用b2-4ac>0检验；抛物线还可能只与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，所以4ac-b2/4a=0,m=1,用b2-4ac>0检验.