Question

在三角形ABC中,若b=8.c=3,A=60度,三角形外接圆面积?

Answer 1

在三角形ABC中,若b=8,c=3,A=60°
那么cosA=cos60°=(b²+c²-a²)/2bc=(64+9-a²)/48=1/2
所以a=7

由正弦定理有a/sinA=2r
所以r=a/2sinA=7/√3

那么圆的面积是S=πr²=49π/3

Answer 2

外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径) 本题可以这样：①．先利用余弦定理：a^2=b^2+c^2－2bc·cosA 求出a
a^2=b^2+c^2－2bc·cosA =64+9-2*8*3cos60=73-24=49,a=7
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R=(a/sinA)/2=(7/sin60)/2=7*3^(-0.5)=7*3^0.5/3
三角形外接圆面积=πR^2=π*7^2/3=49π/3

Answer 3

外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径) ：①．先利用余弦定理：a^2=b^2+c^2－2bc·cosA 求出a
a^2=b^2+c^2－2bc·cosA =64+9-2*8*3cos60=73-24=49,a=7
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R=(a/sinA)/2=(7/sin60)/2=7*3^(-0.5)=7*3^0.5/3
三角形外接圆面积=πR^2=π*7^2/3=49π/3