Question

若不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3、 则m的取值范围是?

x≤m/3
正整数解是1,2,3
若m/3=3
则x≤3
此时x的正整数解正好是1,2,3
若m/3<3
即m<9
则3不是不等式的正整数解
所以m/3≥3
m≥9
若m/3=4
则x≤4
此时4也是不等式的正整数解
所以m/3<4
所以9≤m＜12

为什么m＜9时 3不是正整数的解???
为什么要考虑m/3=4
为什么x≤4时 4就是不等式的正整数解 题上的正整数解不是1、2、3么?
拜托高手详细讲解!!

Answer 1

m<9
m/3<3
而x≤m/3
所以x<3
故3不是正整数的解

追问

为什么要考虑m/3=4
为什么x≤4时 4就是不等式的正整数解 题上的正整数解不是1、2、3么?
拜托高手详细讲解!!

追答

因为m/3≥4的话
整数解就会包含4，而不只是1，2，3

Answer 2

因为m<9时
x<3
所以此时x不等于3
所以不符合题意
也可以说如果m<9的话3不是不等式的正整数解