人教版七年级数学下册相交线与平行线单元测试题及答案
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希望你能够放松心情，不要紧张。相信你考人教版 七年级数学 下册单元测试好成绩是没问题的!我整理了关于人教版七年级数学下册相交线与平行线的单元测试题及答案，希望对大家有帮助!
人教版七年级数学下册相交线与平行线单元测试题
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. (2015•浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
2.(2015•广东广州中考改编)将图中所示的图案平移后得到的图案是( )
A. B. C. D.
3.(2015•湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数
是( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
第3题图 第4题图
4.(2015•湖北黄冈中考)如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( )A.40° B.50° C.60° D.70°
5.(2015•四川资阳中考)如图所示，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
6.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，点 在 的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠5=∠ D.∠ +∠BDC=180°
8.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9. 下列条件中能得到平行线的是( )
①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同旁内角的角平分线.
A.①② B.②③ C.② D.③
10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )
A.互相重合 B.互相平行
C.互相垂直 D.相交
二、填空题(每小题3分，满分24分)
11. (2015•吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .
12.(2015•湖南株洲中考)如图， ∥ ，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是 .
第12题图 第13题图 第14题图
13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的 渠道 最短，这样设计的依据是 .
14.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是 .
15.(2013•江西中考)如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为 .
第15题图 第16题图
16.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则
∠2= .
17.如图，直线a∥b，则∠ACB= .
第17题图 第18题图
18.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度.
三、解答题(共46分)
19.(7分)读句画图：如图，直线CD与直线AB相
交于C，
根据下列语句画图：
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R;
(3)若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度?并说
明理由.
第19题图
20.(7分)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
第20题图
21.(8分)已知：如图，∠BAP+∠APD = ，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F.
第21题图 第22题图
22.(8分)已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB.
23.(8分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
第23题图 第24题图
24.(8分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
人教版七年级数学下册相交线与平行线单元测试题参考答案
1. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.
2. C 解析：根据平移的性质可知C正确.
3. C 解析：因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.
4. D 解析：因为a∥b，所以∠2=∠4.
又∠2=∠1，所以∠1=∠4.
因为∠3=40°，所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析：由AB∥CD可得，∠FEB=∠C=70°，∵ ∠F=30°，又∵ ∠FEB=∠F+∠A，
∴ ∠A=∠FEB ∠F=70° 30°=40°.故选项C是正确的.
6. C 解析：∵ AB∥CD，∴ ∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1.
又∵ AC⊥BC，∴ ∠ACB=90°，
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1.
故选C.
7. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，故正确;
选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，故正确;
选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，故正确;
而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误.选A.
8. D 解析 ：如题图所示，∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB.
∵ DH∥EG∥BC，
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故与∠DCB相等的角共有5个.故选D.
9. C 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断.
10. B 解析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行.
故选B.
11. 对顶角相等 解析：根据图形可知量角器测量角的原理是：对顶角相等.
12. 65° 解析：∵ l∥m，∴ ∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.
在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.
13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴ 沿AB开渠，能使所开的渠道最短.
14. ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直线AB、EF相交于O点，∴ ∠1=∠DOF.
又∵ AB⊥CD，∴ ∠2+∠DOF=90°，∴ ∠1+∠2=90°.
15. 65° 解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.
∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.
∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，
∴∠B=180°-90°-25°=65°.
故答案为65°.
16. 54° 解析：∵ AB∥CD，
∴ ∠BEF=180° ∠1=180° 72°=108°，∠2=∠BEG.
又∵ EG平分∠BEF，
∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°.
17. 78° 解析：延长BC与直线a相交于点D，
∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故应填78°.
18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，
而∠1=60°，∴∠3=60°.
又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°.
故答案为120.
19.解：(1)(2)如图所示.
第19题答图
(3)∠PQC=60°.
理由：∵ PQ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°.
∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180° 120°=60°.
20. 解：(1)小鱼的面积为7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ××1 × ×1 1=16.
(2)将每个关键点向左平移3个单位，连接即可.
第20题答图
21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB∥CD.∴ ∠BAP =∠APC.
又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.
即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.
22.证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.
∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.
∴ ED∥FB.
23. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.
∵ CD平分∠ACB，
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°.
24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
人教版七年级数学下册相交线与平行线单元测试题
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. (2015•浙江金华中考)已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
2.(2015•广东广州中考改编)将图中所示的图案平移后得到的图案是( )
A. B. C. D.
3.(2015•湖北宜昌中考)如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数
是( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
第3题图 第4题图
4.(2015•湖北黄冈中考)如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于( )A.40° B.50° C.60° D.70°
5.(2015•四川资阳中考)如图所示，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为( )
A.30° B.35° C.40° D.45°
6.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.如图，点 在 的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠5=∠ D.∠ +∠BDC=180°
8.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9. 下列条件中能得到平行线的是( )
①邻补角的角平分线;②平行线内错角的角平分线;③平行线同旁内角的角平分线.
A.①② B.②③ C.② D.③
10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线( )
A.互相重合 B.互相平行
C.互相垂直 D.相交
二、填空题(每小题3分，满分24分)
11. (2015•吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .
12.(2015•湖南株洲中考)如图， ∥ ，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是 .
第12题图 第13题图 第14题图
13.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的 渠道 最短，这样设计的依据是 .
14.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是 .
15.(2013•江西中考)如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，若∠1=155°，则∠B的度数为 .
第15题图 第16题图
16.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则
∠2= .
17.如图，直线a∥b，则∠ACB= .
第17题图 第18题图
18.如图，已知AB∥CD，∠1=60°，则∠2= 度.
三、解答题(共46分)
19.(7分)读句画图：如图，直线CD与直线AB相
交于C，
根据下列语句画图：
(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q;
(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R;
(3)若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度?并说
明理由.
第19题图
20.(7分)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ;
(2)画出小鱼向左平移3格后的图形.(不要求写作图步骤和过程)
第20题图
21.(8分)已知：如图，∠BAP+∠APD = ，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F.
第21题图 第22题图
22.(8分)已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB.
23.(8分)如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.
第23题图 第24题图
24.(8分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.
人教版七年级数学下册相交线与平行线单元测试题参考答案
1. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的补角的度数为180°35°=145°,故选C.
2. C 解析：根据平移的性质可知C正确.
3. C 解析：因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.
4. D 解析：因为a∥b，所以∠2=∠4.
又∠2=∠1，所以∠1=∠4.
因为∠3=40°，所以∠1=∠4= =70°.5. C 解析：由AB∥CD可得，∠FEB=∠C=70°，∵ ∠F=30°，又∵ ∠FEB=∠F+∠A，
∴ ∠A=∠FEB ∠F=70° 30°=40°.故选项C是正确的.
6. C 解析：∵ AB∥CD，∴ ∠ABC=∠BCD.
设∠ABC的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1.
又∵ AC⊥BC，∴ ∠ACB=90°，
∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，
因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1.
故选C.
7. A 解析：选项B中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，故正确;
选项C中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行)，故正确;
选项D中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)，故正确;
而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD，故A错误.选A.
8. D 解析 ：如题图所示，∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB.
∵ DH∥EG∥BC，
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故与∠DCB相等的角共有5个.故选D.
9. C 解析 ：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断.
10. B 解析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，
∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行.
故选B.
11. 对顶角相等 解析：根据图形可知量角器测量角的原理是：对顶角相等.
12. 65° 解析：∵ l∥m，∴ ∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.
在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.
13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短
解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，
∴ 沿AB开渠，能使所开的渠道最短.
14. ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直线AB、EF相交于O点，∴ ∠1=∠DOF.
又∵ AB⊥CD，∴ ∠2+∠DOF=90°，∴ ∠1+∠2=90°.
15. 65° 解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.
∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.
∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，
∴∠B=180°-90°-25°=65°.
故答案为65°.
16. 54° 解析：∵ AB∥CD，
∴ ∠BEF=180° ∠1=180° 72°=108°，∠2=∠BEG.
又∵ EG平分∠BEF，
∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
故∠2=∠BEG=54°.
17. 78° 解析：延长BC与直线a相交于点D，
∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故应填78°.
18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，
而∠1=60°，∴∠3=60°.
又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°.
故答案为120.
19.解：(1)(2)如图所示.
第19题答图
(3)∠PQC=60°.
理由：∵ PQ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°.
∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180° 120°=60°.
20. 解：(1)小鱼的面积为7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ××1 × ×1 1=16.
(2)将每个关键点向左平移3个单位，连接即可.
第20题答图
21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB∥CD.∴ ∠BAP =∠APC.
又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2.
即∠EAP =∠APF.∴ AE∥FP.∴ ∠E =∠F.
22.证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°.
∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°.
∴ ED∥FB.
23. 解：∵ DE∥BC，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.
∵ CD平分∠ACB，
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°.
24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
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