Question

计算函数极限的时候,可拆分的条件是什么?

Answer 1

 g(x) 必定存在，可以拆分。

根据极限定义，存在+存在=存在，也就是 g(x) 必定存在；反证法：若 g(x) 不存在，则 存在+不存在 = 不存在 ， 与A存在不符。

函数极限方法：

①利用函数连续性：

（就是直接将趋向值带入函数自变量中，此时要要求分母不能为0）。

②恒等变形。

当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）。