Question

已知:四边形ABCD,AB⊥AD,BC⊥DC,ABCD的面积=500㎡,BD=10m,求A和C到BD的距离之和

Answer 1

解：作AE垂直于BD，垂足为E，作CF垂直于BD 垂足为F ，
则 AE就是A到BD的距离，也是三角形ABD的BD边上的高，
CF就是C到BD的距离，也是三角形BCD的BD边上的高，
所以 三角形ABD的面积=（BD乘AE）/2=5AE，
三角形BCD的面积=（BD乘CF）/2=5CF，
因为 四边形ABCD的面积=三角形ABD的面积+三角形BCD的面积，
所以 500=5AE+5CF，
所以 AE+CF=100，
即： A和C到BD的距离之和为100米。
说明一下：题目中的条件“AB垂直于AD，BC垂直于DC”似乎是多余的。

Answer 2

解连接BD, 作AE垂直BD，CF垂直BD,易证三角形ABD≌三角形CDB 设FC为x, 10x×1/2+10x×1/2=500 x＝50所以AE+CF=50+50＝100

Answer 3

有图吗？