Question

已知x，y为实数，且满足根号1＋x－〔y－1〕根号1－y＝0，则x的2011次方－y的2011次方

Answer 1

根号（1+X）大于等于0，（1-y)*根号（1-y）大于等于0，两个相加等于0只能说明1+X=0,1-Y=0，所以X=-1，Y=1，X的2011次方-Y的2011次方=-2.

Answer 2

原式 根号1＋x－〔y－1〕根号1－y＝0 先将〔y－1〕提负，就等于 —（1—y)
所以原式就变为 根号1＋x－—（1—y)根号1－y＝0 也就是根号1＋x+〔1-y〕根号1－y=0 因为根号为非负数，所以 根号1＋x＞=0， 根号1－y＞=0 ，因为相加为0 所以1+x=0,1-y=0 因此x=﹣1，y=1 所以﹣1的2011次方=﹣1，1的2011次方=1 结果为-1-1=-2