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按如下作法：
[12/X—12/（X—2）]×12=1
去中括号
144/X—144/（X—2）=1
两边同乘X（X—2）
144（X—2）—144X=X（X—2）
去小括号
144X—288一144X=X^2—2X
合并同类项、移项
X^2—2X+288=0
配方
（X^2—2X+4）+284=0
（X—2）^2+284=0
移项
（X—2）^2=一284
（X一2）=±√（一284）
负数不可开平方，此题无解。
[12/X—12/（X—2）]×12=1
去中括号
144/X—144/（X—2）=1
两边同乘X（X—2）
144（X—2）—144X=X（X—2）
去小括号
144X—288一144X=X^2—2X
合并同类项、移项
X^2—2X+288=0
配方
（X^2—2X+4）+284=0
（X—2）^2+284=0
移项
（X—2）^2=一284
（X一2）=±√（一284）
负数不可开平方，此题无解。
追问
是我搞错了【12/x-12/(x+2)】*12=1，是X+2不是X-2，哪这个应该怎么解呢？
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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【12/x-12/(x-2)】*12=1的解为复数解，有误。
如方程为(12/x-12/(x+2))*12=1，则有解，求解步骤如下：
解：等式两边同时除以12×12，有
1/x-1/(x+2)=1/144
等式两边同时乘以144x(x+2)，有
144(x+2)-144x=x(x+2)
化简，得到一元二次方程
288=x(x+2)
x²+2x-288=0
解一元二次方程
(x-16)(x+18)=0
所以方程的根为
(x-16)=0，x1=16
(x+18)=0，x2=-18
如方程为(12/x-12/(x+2))*12=1，则有解，求解步骤如下：
解：等式两边同时除以12×12，有
1/x-1/(x+2)=1/144
等式两边同时乘以144x(x+2)，有
144(x+2)-144x=x(x+2)
化简，得到一元二次方程
288=x(x+2)
x²+2x-288=0
解一元二次方程
(x-16)(x+18)=0
所以方程的根为
(x-16)=0，x1=16
(x+18)=0，x2=-18
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