求解方程步骤

[求解方程步骤]:【12/x-12/(x-2)】*12=1... [求解方程步骤]:【12/x-12/(x-2)】*12=1 展开
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看不见的星001
活跃答主

2022-02-26 · 来这里与你纸上谈兵
知道大有可为答主
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按如下作法:
[12/X—12/(X—2)]×12=1
去中括号
144/X—144/(X—2)=1
两边同乘X(X—2)
144(X—2)—144X=X(X—2)
去小括号
144X—288一144X=X^2—2X
合并同类项、移项
X^2—2X+288=0
配方
(X^2—2X+4)+284=0
(X—2)^2+284=0
移项
(X—2)^2=一284
(X一2)=±√(一284)
负数不可开平方,此题无解。
追问
是我搞错了【12/x-12/(x+2)】*12=1,是X+2不是X-2,哪这个应该怎么解呢?
东莞大凡
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lhmhz
高粉答主

2022-02-27 · 专注matlab等在各领域中的应用。
lhmhz
采纳数:7264 获赞数:17014

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【12/x-12/(x-2)】*12=1的解为复数解,有误。
如方程为(12/x-12/(x+2))*12=1,则有解,求解步骤如下:
解:等式两边同时除以12×12,有

1/x-1/(x+2)=1/144
等式两边同时乘以144x(x+2),有
144(x+2)-144x=x(x+2)
化简,得到一元二次方程
288=x(x+2)
x²+2x-288=0
解一元二次方程
(x-16)(x+18)=0
所以方程的根为
(x-16)=0,x1=16
(x+18)=0,x2=-18
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