Question

必须用一元一次不等式组：

某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册。已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册。
（1）求每件文化衫和每本相册的价格？
（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？

Answer 1

解：（1）设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和x-9元，
则 2x+5（x-9）=200，
解得 x=35 x-9=26．
答：每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元．

（2）设购买文化衫t件，购买相册（50-t）本，则
1800-300≤35t+26（50-t）≤1800-270
解得 2009≤t≤ 2309，
因为t为正整数，所以t=23，24，25，即有三种方案：
第一种方案：购买文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；
第二种方案：购买文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；
第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元．
所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足．