Question

x^x在0处的极限是什么？

Answer 1

x^x在0处的极限是1。

解答过程：

lim(x→0+)(x^x)

=lim(x→0+) e^ln(x^x)

=lim(x→0+) e^(xlnx)

=e^lim(x→0+) (xlnx)

=e^0

=1

极限思想的思维功能

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。

借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。