Question

求图示电路的输入电阻RI 急

Answer 1

设 u'和i' ，各支路电流如图，列方程就可以，Ri=u'/i'。

Answer 2

电阻 R2 上流过的电流等于：
i2 = i1 + βi1 = (1+β)i1
那么，电阻 R1 与 R2 并联两端的电压 ：
u = i2 * R2 = (1+β)i1 * R2
所以，输入电流 ：
i = i1 + u/R1
= i1 + (1+β)i1 * R2/R1
= i1 * (R1+R2+βR2)/R1
那么，输入电阻 Ri 等于：
Ri = u/i
= (1+β)i1 * R2/[i1 * (R1+R2+βR2)/R1]
= (1+β)R1*R2/(R1+R2+βR2)
若把上面的结果这样表示：
Ri = R1 * [(1+β)R2)]/[R1+(1+β)R2]
= R1//[(1+β)R2]
可以看出，等效输入电阻就是 R1 与 (1+β)R2 (放大了 1+β 倍的电阻 R2) 两个电阻的并联。