Question

已知cos(阿尔法+贝塔）=三分之一，cos(阿尔法-贝塔）=五分之一,则tan阿尔法tan贝塔=

速度谢谢。过程也要。、

Answer 1

第一个式子，用公式打开，就是
cosαcosβ-sinαsinβ=1/3 ①
同理,打开第二个式子,就得到
cosαcosβ+sinαsinβ=1/5 ②
①+② cosαcosβ=4/15
②-① sinαsinβ=-1/15
∴tanαtanβ=sinαsinβ/cosαcosβ=-1/4