Question

求y=cosx/x的导数

悲剧了。。。为什么我算出来总是就是等于 （-sinx*x+cosx） / 2x 。。。。。。。。。
求解释。。求过程

Answer 1

导数除法法则是 (u/v)'=(u'v-v'u)/(v^2)
你用错了。首先，中间是减号；其次，分母是平方
正确形式应当是
y‘ = (cosx/x)' = ( - sinx * x - cosx * 1) / x² = - (cosx + xsinx) / x²

或者用导数乘法法则 (uv)'=u'v+v'u
y' = [x^(-1)cosx]' = -x^(-2)cosx - x^(-1)sinx = - (cosx+xsinx) / x²

Answer 2

y'=[(cosx)'x-x'cosx]/x²
=(-sinx*x-cosx)/x²
=-(sinx*x+cosx)/x²
用导数除法法则

Answer 3

y = cosx/x
y' = -(1/x) sinx - (cosx) (1/x^2)