Question

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=BC=2，M是边AC的中点，CH⊥BM于H

若D是边AB上的店，且使△AHD为等腰三角形，请直接写出AD的长！！！！！
错了错了！！是∠ACB=90°！！

手抽打错了 = =

Answer 1

1.HA=HD
作HE⊥AB
∵△AMB相似△HMA
∴MA/MB=AH/AB
∵AB=2根号2，MA=1，MB=根号5
∴AH=（2根号10）/5
∴AH=HD=（2根号10）/5
∵HE⊥AB
∴AE=ED=1/2AD
∵∠CBM=∠ABM=1/2∠CBA
中间省略几步。。自己证到下步
∴∠HAB=∠CBM
cos∠CBM=CB/MB=(2根号5)/5
∴cos∠HAD=(2根号5)/5
∴AE=(4根号2)/5
∴AD=（8根号2）/5
下面两个自己证吧
2.HA=AD（AD=（2根号10）/5)
3.HD=AD(AD=根号2/2)

Answer 2

△AHD为等腰三角形,哪两条边相等呢？AH=AD还是AH=DH 还是AD=DH？三种情况呀

Answer 3

题是错的，直角三角形的斜边怎么和直角边长度一样？

追问

是∠ACB=90°。
我不小心把题目打错了，不好意思。。

追答

用余弦定理吧。