Question

数学题！解决下！！！！！！

如图，在△ABC中，∠ACB=90º，∠B=35º，CD是斜边AB上的高。求∠BCD和∠A的度数。∠BCD与∠A相等吗？

Answer 1

相等。
∵∠B=35º，CD是斜边AB上的高
∴∠BDC=∠ADC=90°
∴∠BCD=180-90-35=55°
∵∠ACB=90º
∴∠ACD=90-55=35°
∴∠A=180-90-35=55°
答：∠A等于∠BCD等于55°

Answer 2

相等
ABC中CD是斜边AB上的高，
∴在△CDB中，∠BCD=180-90-35=55°
在△ABC中，∠A=180-90-35=55°
∴∠A=∠BCD=55°

Answer 3

学过射影定理吗？
根据射影定理：
∵CD²=AD×BD
∴CD∶AD＝BD∶CD
∴△ACD∽△BCD
∠B=∠ACD=35°
∠BCD=∠A
∵CD⊥AB ∠ACB=90° ∠B=∠ACD=35°
∴∠A=55°=∠BCD
简单点这样做和四楼一样
ABC中CD是斜边AB上的高，
∴在△CDB中，∠BCD=180-90-35=55°
在△ABC中，∠A=180-90-35=55°
∴∠A=∠BCD=55°

Answer 4

直接把后半部分转过去就重合上了!

Answer 5

BCD=45度，A=55度，不相等

Answer 6

∠BCD与∠A都可以看作是∠B的余角，同角的余角相等，所以都等于55度。