Question

如图在平面直角坐标系中，直线 y=34x-32与抛物线 y=-14x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标-8.

点P是直线AB上方1的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标。
要详细过程

Answer 1

解：（1）对于y=34x-32，当y=0，x=2．当x=-8时，y=-152∴A点坐标为（2，0），B点坐标为(-8，-152)．
由抛物线y=-14x2+bx+c经过A、B两点，
得{0=-1+2b+c-152=-16-8b+c.
解得b=-34，c=52．
∴y=-14x2-34x+52．
（2）①设直线y=34x-32与y轴交于点M，
当x=0时，y=-32．∴OM=32．
∵点A的坐标为（2，0），∴OA=2．∴AM=OA2+OM2=52．
∵OM：OA：AM=3：4：5．
由题意得，∠PDE=∠OMA，∠AOM=∠PED=90°，∴△AOM∽△PED．
∴DE：PE：PD=3：4：5．
∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点，
∴PD=yP-yD=-14x2-34x+52-（34x-32）
=-14x2-32x+4
∴l=125(-14x2-32x+4)
=-35x2-185x+485．
∴l=-35(x+3)2+15．
∴x=-3时，l最大=15．
②满足题意的点P有三个，分别是P1(-3+172，2)，P2(-3-172，2)，
P3(-7+892，-7+892)．

Answer 2

泥所写的“152”是“15/2"吧！都没加“/”哟！